質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上．平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如右圖所示．一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連．它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)．已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)．若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度．求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．
 

解析試題分析：根據(jù)題意分析，質(zhì)量為m的物塊和質(zhì)量為2m的物塊下落的兩種情形中有如下相同的物理過程：下落到與鋼板碰前都做自由落體運(yùn)動(dòng)；都與鋼板發(fā)生不反彈的碰撞；壓縮彈簧后又都能夠回到位置O.不同的是：第一種情形物塊和鋼板回到O處的速度為零；第二種情形兩者回到O處后，彼此分離，物塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．
在自由下落的過程中，兩種情況下落至鋼板的速度相同，即，所以①
在碰撞時(shí)，因時(shí)間極短，故動(dòng)量守恒．分別有：
②
③
在壓縮彈簧后至回到O處的過程中機(jī)械能守恒，分別有：
④
⑤
④、⑤兩式中的Ep為彈簧初始的彈性勢能，⑤式中的v為兩者回到O處的速度．在第二種情況下，兩者在O處分離后，物塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其最大高度⑥
由第一種情況下的①、②式解出，由第二種情況下的①、③可解出，分別代入④、⑤式可解出v，最后由⑥式解出結(jié)果：
.
考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是對(duì)鋼板在各個(gè)過程中的受力情況正確分析，從而使用正確的規(guī)律分析解題，本題比較復(fù)雜，有一定的綜合性

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧AB的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)，并從最低點(diǎn)B通過一段光滑小圓弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圓弧AB的半徑R=0.9m,θ=600,B在O點(diǎn)正下方，斜面足夠長，動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.5，斜面傾角為370，小球從p到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s。（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）問：

（1）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度
（2）小球在斜面上滑行的總路程

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的A、B兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m和2m，用細(xì)繩連接后跨在固定的光滑圓柱體上，圓柱的半徑為R.先使小球B處于與圓柱中心等高，則小球A張緊細(xì)繩后剛好接觸地面，再將小球B無初速釋放，當(dāng)B球著地后，A球能繼續(xù)上升的最大高度是 .

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M＝2m的凸型滑塊，它的左側(cè)面與水平面相切，并且光滑，滑塊的高度為h。質(zhì)量為m的小球，以某一初速度在水平面上迎著光滑曲面沖向滑塊。試分析計(jì)算小球的初速度滿足什么條件，小球才能越過滑塊。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在虛線AB的左側(cè)固定著一個(gè)半徑R=0.2m的1/4光滑絕緣豎直軌道，軌道末端水平，下端距地面高H=5m，虛線AB右側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=2×103 V/m。有一帶負(fù)電的小球從軌道最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上，已知小球的質(zhì)量m=2g，帶電量q=1×10-6 C,小球在運(yùn)動(dòng)中電量保持不變，不計(jì)空氣阻力（取g=10m/s2）求：

（1）小球落地的位置離虛線AB的距離；
（2）小球落地時(shí)的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，讓小球從圖中的位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)時(shí)擺線被拉斷，設(shè)擺線長m，懸點(diǎn)到地面的高度為m，不計(jì)空氣阻力，求擺球落地時(shí)的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時(shí)，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零。不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：

（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；
（2）彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢能Ep；
（3）已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO-。在角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

小船橫渡一條河，船相對(duì)靜水的速度大小方向都不變。已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則河水的流速 (    )

A．越接近B岸水速越大 B．越接近B岸水速越小
C．由A到B水速先增后減 D．水流速度恒定

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解的說法中，正確的是 （    ）

A．合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)的位移的矢量和
B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比其中一個(gè)分速度大
C．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為分運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和
D．合運(yùn)動(dòng)不一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)

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