Question

（2011?太原模擬）國慶60周年閱兵中，我國自行研制的第三代戰(zhàn)斗機--“殲一10”受閱后返回機場，降落在跑道上．其在跑道上減速過程可簡化為兩個勻減速直線運動，首先是飛機以速度v₀著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a₁，運動時間為t_l；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下．已知飛機在平直跑道土減速滑行的總路程為s．求第二個減速階段飛機運動的加速度大小和運動的時間．

Answer 1

分析：飛機著陸有兩個勻減速過程，根據(jù)位移公式和速度公式分別得出兩個過程的位移和末速度與時間、加速度的關(guān)系，根據(jù)總位移等于s，聯(lián)立求解第二個減速階段飛機運動的加速度大小和運動的時間．

解答：解：A為飛機著陸點，AB、BC分別為兩個勻減速運動的過程，C點停下．A到B過程，依據(jù)運動學(xué)公式有
   s₁=v₀t₁-

1

2

a1

t

2 1

  ①
   v_B=v₀-a₁t₁  ②
B到C過程，則有
   s₂=v_Bt₂-

1

2

a2

t

2 2

=（v₀-a₁t₁）t₂-

1

2

a2

t

2 2

 ③
   0=v_B-a₂t₂                            ④
對于A到C過程，則有
s=s₁+s₂                                 ⑤
聯(lián)立解得a2=

(v0-a1t1)2

2s+a1 t 2 1 -2v0t1

，t2=

2s+a1 t 2 1 -2v0t1

v0-a1t1

答：第二個減速階段飛機運動的加速度大小a2=

(v0-a1t1)2

2s+a1 t 2 1 -2v0t1

，運動的時間為t2=

2s+a1 t 2 1 -2v0t1

v0-a1t1

．

點評：本題是兩個過程的勻減速運動問題，在分別研究兩個過程的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是尋找過程之間的聯(lián)系，比如速度關(guān)系、位移關(guān)系等等．