Question

8．某同學(xué)在研究小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，該同學(xué)選擇A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，對(duì)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果如圖所示，單位是cm．

（1）試計(jì)算在打下A、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度v_A、v_F各多大？
（2）求小車(chē)的加速度大小？

Answer 1

分析 1、根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，再依據(jù)v=v₀+at，即可以求出打下A、E點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度；
2、根據(jù)逐差法可以算出小車(chē)的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度
則有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.32×1{0}^{-2}}{2×2×0.02}$ m/s=0.415 m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{5.46-1.5}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.495 m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{7.92-3.32}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.575 m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{10.7-5.46}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.655 m/s，
由v_B=$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$得
v_A=2v_B-v_C=（2×0.415-0.495）m/s=0.335 m/s，
由v_E=$\frac{{v}_{D}+{v}_{F}}{2}$得
v_F=2v_E-v_D=（2×0.655-0.575）m/s=0.735 m/s．
（2）運(yùn)用逐差法得加速度a=$\frac{（{x}_{DE}+{x}_{EF}）-（{x}_{AB}+{x}_{BC}）}{6{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)得a=2.0 m/s²．
答：（1）打下A、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度v_A、v_F各是0.335 m/s，0.735 m/s；
（2）那么小車(chē)的加速度大小2.0 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于紙帶問(wèn)題的處理，我們要熟練應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及推論進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，因此在平時(shí)訓(xùn)練中要提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力．