Question

一小球在桌面上從靜止開始做勻加速運(yùn)動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號．如圖所示，1位置恰為小球剛開始運(yùn)動的瞬間，攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為0.1s，則小球在4位置時的瞬時速度約為

 

m/s，小球從1位置到6位置的運(yùn)動過程中的平均速度為

 

 m/s，在該過程中的加速度大約為

 

m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：小球做的勻加速直線運(yùn)動，中間時刻的速度等于該段時間內(nèi)的中點(diǎn)時刻的速度求解瞬時速度，利用位移與時間的比值可以求出過程中的平均速度，根據(jù)高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光的時間間隔相同，由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律△x=aT²求解加速度．

解答：解：小球做的勻加速直線運(yùn)動，由于時間的間隔相同，所以4點(diǎn)瞬時速度的大小為3和5之間的平均速度的大小，因此有：
v4=

x35

2T

=

(24-6)×10-2m

2×0.1s

=0.90m/s
小球從1位置到6位置的運(yùn)動過程中的平均速度為：

.

v

=

x16

5T

=

(37.5-0)×10-2m

5×0.1s

=0.75m/s
從第2個球開始，設(shè)每兩球之間的距離分別為：x₁、x₂、x₃、x₄，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律△x=aT² 得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
a=

a1+a2

2

=

(x46-x24)

4T2

=

(37.5-13.5)×10-2．m-(13.5-1.5)×10-2m

4×(1s)2

=0.30m/s2
故答案為：0.90，0.75，0.30．

點(diǎn)評：該題處理方法類似于打點(diǎn)計(jì)時器的問題求解方法，對于運(yùn)動學(xué)方面的一些推論或結(jié)論，往往給我們提供了一些解題方法，在今后的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中要注意積累，并能靈活的運(yùn)用．