Question

汽車發(fā)動機的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sinα＝0.02)的長直公路上時，如圖K22－11所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍．(g＝10 m/s²)

(1)求汽車所能達(dá)到的最大速度v_m；

(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s²的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？

(3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時，汽車做的功為多少？

圖K22－11

Answer 1

 (1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×10⁵ J

[解析] (1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即f＝kmg＋mgsinα＝4000 N＋800 N＝4800 N.

因為當(dāng)F＝f時，P＝fv_m，所以v_m＝＝12.5 m/s.

(2)汽車從靜止開始以a＝0.6 m/s²的加速度勻加速行駛

由牛頓第二定律，有

F′－f＝ma

所以F′＝ma＋f＝7.2×10³ N

保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度

v_m′＝＝8.33 m/s

由運動學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間與位移．

勻加速行駛的時間t＝＝13.9 s

勻加速行駛的位移x＝＝57.82 m.

(3)汽車在勻加速運動階段行駛時牽引力做功W＝F′x＝4.16×10⁵ J.