Question

1．賽車在傾斜的軌道上轉彎如圖所示，彎道的傾角為θ=30°，半徑為$R=40\sqrt{3}m$，取g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當賽車為v=10m/s時，車輪受到沿路面向外側的摩擦力
• B． 當賽車為v=30m/s時，車輪不受沿路面?zhèn)韧獾哪Σ亮?/td>
• C． 當賽車為v=50m/s時，車輪受到沿路面向內側的摩擦力
• D． 當賽車為v=70m/s時，車輪不受沿路面?zhèn)认虻哪Σ亮?/td>

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律不受摩擦力時，靠重力和支持力的合力提供向心力得出速度的大小，從而通過速度比較，分析賽車車輪所受的摩擦力方向．

解答 解：賽車完全不依靠摩擦力轉彎時所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力圖如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gRtanθ}=\sqrt{10×40\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$m/s=20m/s，
A、當賽車為v=10m/s時，重力和支持力的合力大于所需的向心力，則車輪受到沿路面向外側的摩擦力，故A正確．
B、當賽車為v=30m/s時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，則車輪受到沿路面向內側的摩擦力，故B錯誤．
C、當賽車為v=50m/s時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，車輪受到沿路面向內側的摩擦力，故C正確．
D、當賽車為v=70m/s時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，車輪受到沿路面向內側的摩擦力，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題運用牛頓第二定律分析生活中的圓周運動，考查物理聯(lián)系實際的能力，關鍵是分析物體受力情況，確定向心力的來源