Question

如圖5一66所示一質(zhì)量為m的小球，在B點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿半球形容器內(nèi)壁無(wú)摩擦地滑下，B點(diǎn)與容器底部A點(diǎn)的高度差為h，容器質(zhì)量為M，內(nèi)壁半徑為R．求：

（1）當(dāng)容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A時(shí)，容器內(nèi)壁對(duì)小球的作用力大�。�

（2）當(dāng)容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A時(shí)，小球相對(duì)容器的速度大�。�

 

Answer 1

（1）mg（1＋2h/R），（2）

解析:

1）m下滑只有重力做功，機(jī)械能守恒mgh=??mv²

    達(dá)底端A，根據(jù)牛頓第二定律T－mg=mv²/R所以T=mg＋2mgh/R=mg（1＋2h/R）

（2若容器在光滑水平桌面上，選m和M為研究對(duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向上動(dòng)量守恒

     mgh=??mv²＋??Mu₁²，0=mv十Mu₁     所以u(píng)₁=－mv/M

   代入得mgh＝??mv²，所以v=，小球相對(duì)容器的速度大小為v^/＝v—u₁＝v十mv/M

    所以v^/=