Question

8．有一質(zhì)量為m=3.0×10^-9kg、電荷量q=8.5×10^-14C的帶電粒子受重力作用在A點(diǎn)自由落下，并由B點(diǎn)進(jìn)入兩平行的金屬板M、N內(nèi)的電場(chǎng)中，已知AB=20cm，金屬板M、N的距離BC=15cm，粒子進(jìn)入電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用，降落到N板時(shí)的速度恰好為零，如圖所示，取g=10m/s²，求
（1）M、N之間的場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）M、N之間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 當(dāng)微粒剛好要碰到B板時(shí)速度恰好為零，對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，即可求解A、B間的電壓．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度；

解答 解：當(dāng)微粒剛好要碰到下板時(shí)速度恰好為零，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：
mg（AB+BC）-qU=0
得：U=$\frac{mg（AB+BC）}{q}=\frac{3.0×1{0}^{-9}×10×（0.2+0.15）}{8.5×1{0}^{-14}}$=1.24×10⁵V
即M，N間的電壓大小為1.24×10⁵V
根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，M、N之間的場(chǎng)強(qiáng)：E=$\frac{U}sza1vw5=\frac{1.24×1{0}^{5}}{0.15}=8.24×1{0}^{5}$V/m
答：（1）M、N之間的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為8.24×10⁵V/m；
（2）M、N間的電壓大小為1.24×10⁵V．

點(diǎn)評(píng) 求解電壓或電勢(shì)差，常常運(yùn)用動(dòng)能定理，本題選擇全程法比較簡(jiǎn)潔，也可以分段列式求解．