Question

在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動量守恒定律，一般采用如圖所示裝置：
（1）為了保證小球做平拋運(yùn)動，必須調(diào)整斜槽使

其末端切線水平

．
（2）若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，
半徑為r₂，則 m₁

＞

m₂，r₁

=

r₂ （填“＞”，“＜”或“=”）
（3）入射球每次從

同一個

滾下；
（4）碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出P是

碰前入射

小球落地點(diǎn)，M是

碰后入射

小球的落地點(diǎn)．
（5）找小球落地點(diǎn)時，一定要重復(fù)多次，找出小球落地點(diǎn)的平均位置，其方法是

用圓規(guī)畫一盡可能小的圓，將所有落點(diǎn)圈進(jìn)，其圓心代表平均落點(diǎn)

_．
（6）用題中的字母寫出體現(xiàn)動量守恒定律的表達(dá)式：

m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON

．

Answer 1

分析：（1）為了保證小球做平拋運(yùn)動，必須調(diào)整斜槽使其末端切線水平；
（2）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同；
（3）為了保證入砰小球的速度每一次都相等，小球每次都要從同一個位置滾下；
（4）碰撞前小球的速度最大，所以距離最遠(yuǎn)的P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置；碰后的入射小球在被碰小球的后面，所以速度最小，所以最近的M為碰后入射小球的位置，中間的N為碰后被碰小球的位置
（5）找小球落地點(diǎn)時，一定要重復(fù)多次，找出小球落地點(diǎn)的平均位置，其方法是用圓規(guī)畫一盡可能小的圓，將所有落點(diǎn)圈進(jìn)，其圓心代表平均落點(diǎn)．
（6）兩球做平拋運(yùn)動，由于高度相等，則平拋的時間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，小球的水平位移可替代平拋運(yùn)動的初速度．將需要驗(yàn)證的關(guān)系速度用水平位移替代．根據(jù)表達(dá)式確定需要測量的物理量．

解答：解：（1）為了保證小球做平拋運(yùn)動，即小球離開槽口時的速度的方向沿水平方向，必須調(diào)整斜槽使其末端切線水平；
（2）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

解得v1=

m1-m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，r₁=r₂
（3）為了保證入砰小球的速度每一次都相等，小球每次都要從同一個位置滾下；
（4）碰撞前小球的速度最大，所以距離最遠(yuǎn)的P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置；碰后的入射小球在被碰小球的后面，所以速度最小，所以最近的M為碰后入射小球的位置，中間的N為碰后被碰小球的位置．
（5）找小球落地點(diǎn)時，一定要重復(fù)多次，找出小球落地點(diǎn)的平均位置，其方法是用圓規(guī)畫一盡可能小的圓，將所有落點(diǎn)圈進(jìn)，其圓心代表平均落點(diǎn)．
（6）碰撞前入射小球的速度v0=

OP

2h g

碰撞后入射小球的速度v1=

OM

2h g

碰撞后被碰小球的速度v2=

ON

2h g

若m₁v₀=m₂v₂+m₁v₁則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m₁OP=m₁OM+m₂ON

故答案為：（1）其末端切線水平．
（2）＞；=
（3）同一位置    
（4）碰前入射；碰后入射   
（5）用圓規(guī)畫一盡可能小的圓，將所有落點(diǎn)圈進(jìn)，其圓心代表平均落點(diǎn)．
（6）m₁?OP=m₁?OM+m₂?ON

點(diǎn)評：本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．