Question

【題目】如圖甲，一邊長(zhǎng)L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線(xiàn)框，放在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置放在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合，在水平力F作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s線(xiàn)框被拉出磁場(chǎng)，測(cè)得金屬線(xiàn)框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。在金屬線(xiàn)框被拉出的過(guò)程中。

（1）求通過(guò)線(xiàn)框截面的電荷量及線(xiàn)框的電阻；

（2）已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J，那么在此過(guò)程中，線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（3）金屬線(xiàn)框即將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)拉力F的大��？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：根據(jù)圖象求出電荷量，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式求出電荷量，然后求出電阻阻值；由圖象求出電流隨時(shí)間變化的關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出電流，然后求出加速度，然后由牛頓第二定律求出拉力的表達(dá)式；由能量守恒定律可以求出線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱。

（1）I-t圖象與橫軸所圍的面積即通過(guò)線(xiàn)框截面的電荷量，由圖b所示圖象可知，通過(guò)線(xiàn)框截面的電量： ,電荷量： ，代入數(shù)據(jù)解得：

（2）當(dāng)t=5s時(shí)，線(xiàn)框從磁場(chǎng)中拉出的速度：v5=at=1m/s，線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量為： .

（3）由圖所示圖象可知：I=0.1t，由感應(yīng)電流： ，可得金屬框的速度也是線(xiàn)性的，可得，則線(xiàn)框的加速度為：a=0.2m/s2，線(xiàn)框在外力和安培力的作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，則

可得：

根據(jù)： ，代入數(shù)據(jù)解得：t=5s

金屬線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)拉力F的大小為：