Question

（1）某同學(xué)為測(cè)摩托車(chē)在水泥路上行駛時(shí)所受的牽引力，設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：將輸液用的500mL的玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車(chē)上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.00s滴一滴．該同學(xué)騎摩托車(chē)，先使之加速至某一速度，然后熄火，讓摩托車(chē)沿直線滑行．如圖是某次實(shí)驗(yàn)中水泥路面上的部分水滴（左側(cè)為起點(diǎn)）．設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為50kg，摩托車(chē)質(zhì)量為75kg，g=10m/s²，根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可估算出：
①騎摩托車(chē)加速時(shí)的加速度大小為

 

m/s²
②騎摩托車(chē)滑行時(shí)的加速度大小為

 

m/s²
③騎摩托車(chē)加速時(shí)的牽引力大小為

 

N．

（2）某同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)萬(wàn)用表中的電池進(jìn)行更換時(shí)發(fā)現(xiàn)，里面除了一節(jié)1.5V的干電池外，還有一個(gè)方形的電池（層疊電池），如圖甲所示．為了測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)室中提供有下列器材：
A．電流表G（滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω）  B．電流表A（0～0.6A～3A，內(nèi)阻未知）
C．滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω，1A）          D．定值電阻R₀（阻值990Ω）
E．開(kāi)關(guān)與導(dǎo)線若干
①該同學(xué)根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，請(qǐng)你按照電路圖在丙圖上完成實(shí)物連線．
②丁圖為該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表G的示數(shù)，I₂為電流表A的示數(shù)，則由圖線可以得到被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=

 

，內(nèi)阻r=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律可以求得牽引力的大��；
（2）①根據(jù)電路圖直接連接實(shí)物圖即可；
②根據(jù)閉合電路的歐姆定律找出關(guān)系式，和數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系向?qū)��?yīng)可以得出方程，從而可以求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：
a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

12.21+15.8-5-8.61

4

=3.6m/s²，
同理，根據(jù)第二段紙帶解出摩托車(chē)減速過(guò)程的加速度為：
a₂=

9.77+9.58-10.17-9.98

4

=-0.2m/s²，
所以加速度的大小為0.2m/s²，
由牛頓第二定律：
加速過(guò)程：F-f=ma
減速過(guò)程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=475N
（2）①根據(jù)電路圖直接連接實(shí)物圖，如圖所示，
②根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：
E=（I₁+I₂）r+I₁（R₀+R_G）
整理可得：I₁=-

r

r+R0+RG

I₂+

E

r+R0+RG

，
根據(jù)數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系可得：

r

r+R0+RG

=

0.009-0.004

0.5

E

r+R0+RG

=0.009
解得：E=9.0V，r=10.0Ω
故答案為：（1）①3.6；②0.2； ③475 
（2）①電路連接如圖示
②9.0V，10.0Ω

點(diǎn)評(píng)：本題考查用圖象求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，要注意由實(shí)驗(yàn)原理結(jié)合閉合電路歐姆定律求出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．