Question

12．如圖所示為車速v和牽引力倒數(shù)$\frac{1}{F}$的關系圖象，若汽車質(zhì)量為2×10³ kg，從靜止沿平直公路行駛，行駛中阻力恒定，設最大車速為30m/s，則汽車在車速15m/s時發(fā)動機功率為60KW，該汽車由靜止沿平直公路行駛作勻加速過程最多能維持時間為5 s．

Answer 1

分析 由圖線看出，開始圖線與v軸平行，表示牽引力不變，先做勻加速直線運動，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達到額定功率后，做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零，做勻速直線運動

解答 解：當速度為5m/s時，牽引車的速度達到最大，做勻速直線運動，此時F=f，所以$f=2×1{0}_{\;}^{3}N$
牽引車的額定功率
$P=fv=2×1{0}_{\;}^{3}×30W=60KW$
勻加速直線運動的加速度$a=\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
勻加速直線運動的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{6000}=10m/s$
勻加速直線運動的時間$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}=5s$
故答案為：60        5

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運動情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．