Question

【題目】如圖所示，懸掛于O點的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)k＝100 N/m，其下端拴一質(zhì)量m＝1 kg的小物體A，緊挨物體A有一質(zhì)量M＝2 kg的物體B，現(xiàn)對B施加一個豎直向上、大小為38 N的力F，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)突然改變力F的大小，使物體A、B以加速度a＝2 m/s2勻加速下降，直到A、B兩物體分離，取g＝10 m/s2，則（ ）

A.兩物體剛開始勻加速下降時，力F大小為8 N

B.兩物體分離時，彈簧剛好恢復原長

C.改變力F的大小后經(jīng)0.4 s ,A、B兩物體分離

D.從改變力F到兩物體分離的過程中，系統(tǒng)克服力F做的功為3.84 J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A.系統(tǒng)靜止時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，令壓縮量為x1，則

，

代入數(shù)據(jù)得

，

A、B兩物體剛開始勻加速下降時有

，

代入數(shù)據(jù)得

故A錯誤；

B.設經(jīng)時間t兩物體分離，A、B間的彈力為0，彈簧處于拉伸狀態(tài)，令拉伸量為x2，則對A有

，

代入數(shù)據(jù)得

，

故B錯誤；

C.A、B分離時A、B兩物體組成的系統(tǒng)下降的距離為

，

而

，

代入數(shù)據(jù)得

，

故C正確；

D.因剛開始和兩物體分離時，彈簧的形變量一樣，整個過程彈簧彈力做功為零，由動能定理知

，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

，

故D正確；