Question

13．如圖所示，AB為豎直墻壁，A點和P點在同一水平面上相距為 L，將一質量為m，電量為q的帶正電小球從P點以水平速度v向A拋出，結果打在墻上的C處．如果在空間加上方向豎直向下的勻強電場，將小球從P點以水平速度2v向A拋出，也正好打在墻上的C點．（已知重力加速度g）求：
（1）AC間的距離；
（2）電場強度的大�。�

Answer 1

分析 （1）球做平拋運動，根據分位移公式列式求解即可；
（2）球受重力和向下的電場力，做類似平拋運動，根據牛頓第二定律列式求解加速度，根據分位移公式列式求解．

解答 解：（1）球做平拋運動，根據分位移公式，有：
L=vt，
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
聯立解得：
y=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
（2）球做類似平拋運動，根據分位移公式，有：
L=2vt
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{mg+qE}{m}$，y=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
聯立解得：E=$\frac{3mg}{q}$；
答：（1）AC間的距離為$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
（2）電場強度的大小為$\frac{3mg}{q}$．

點評 本題關鍵是明確球的受力情況和運動情況，采用正交分解法，對水平分運動是豎直分運動分別列式求解，不難．