（10分）一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0。設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系式是？

解析：首先畫出小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力圖，如圖所示。A球在圓管最低點(diǎn)必受向上彈力N1，此時(shí)兩球?qū)A管的合力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。

據(jù)牛頓第二定律A球在圓管的最低點(diǎn)有：   　　

同理m2在最高點(diǎn)有：

m2球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒：        

由上述方程可得： 

錯(cuò)解分析：錯(cuò)解：依題意可知在A球通過最低點(diǎn)時(shí)，圓管給A球向上的彈力N1為向心力，則有  　B球在最高點(diǎn)時(shí)，圓管對(duì)它的作用力N2為m2的向心力，方向向下，則有 

因?yàn)閙2由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒，則有：   

由上述方程可得：

錯(cuò)解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏規(guī)范的解題過程。沒有做受力分析，導(dǎo)致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但實(shí)際并沒有真正明白為什么圓管給m2向下的力。總之從根本上看還是解決力學(xué)問題的基本功受力分析不過關(guān)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的內(nèi)徑大得多．在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為V0．則A球在最低點(diǎn)受到的向心力的大小為
m1
v02
R
m1
v02
R
，設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與V0應(yīng)滿足的關(guān)系式是
（m1-m2）
v02
R
+（m1+5m2）g=0
（m1-m2）
v02
R
+（m1+5m2）g=0
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管固定在水平桌面上，環(huán)內(nèi)間距相等的三位置處，分別有靜止的大小相同的小球A、B、C，質(zhì)量分別為m1=m，m2=m3=1.5m，它們的直徑略小于管的直徑，小球球心到圓環(huán)中心的距離為R，現(xiàn)讓A以初速度v0沿管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，設(shè)各球之間的碰撞時(shí)間極短，A和B相碰沒有機(jī)械能損失，B與C相碰后能結(jié)合在一起，稱為D．求：
（1）A和B第一次相碰后各自的速度大小；
（2）B和C相碰結(jié)合在一起后對(duì)管沿水平方向的壓力大小；
（3）A和B第一次相碰后，到A和D相碰經(jīng)過的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的直徑大得多），在圓管中有一個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球的質(zhì)量為m，設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為5.5mg．此后小球便作圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小球在最低點(diǎn)時(shí)具有的動(dòng)能；
（2）小球經(jīng)過半個(gè)圓周到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)具有的動(dòng)能；
（3）在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)軆?nèi)壁的作用力大小及方向；
（4）若管內(nèi)壁粗糙，小球從最低點(diǎn)經(jīng)過半個(gè)圓周恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則小球此過程中克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），在圓管中有兩個(gè)直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A、B，A球質(zhì)量為m1，B球質(zhì)量為m2，它們沿圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過圓管最低點(diǎn)時(shí)速度都是v0，若某時(shí)刻A球在圓管最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好在圓管最高點(diǎn)，兩球作用于圓管的合力為零，求m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多)，圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2.它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0.設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是　　　　.

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