（2010?長沙縣模擬）如圖（a）所示，在以直角坐標系xOy的坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v0沿x軸負方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質比
qm
．（要求畫出粒子在磁場中運動軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應強度B′的大�。ㄒ螽嫵隽Ｗ釉诖艌鲋羞\動軌跡的示意圖）
分析：（1）由洛倫茲力提供向心力，使其做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律及幾何關系，即可求解；
（2）當磁場變化時，粒子仍做勻速圓周運動，并由幾何關系可求出結果．
解答：解析：（1）由幾何關系可知，粒子的運動軌跡如圖1，
洛倫茲力等于向心力，即圖兩份
 qv0B=m
v
2
0
R
                 
因R=r                        
得  
q
m
=
v0
Br
                     


（2）粒子的運動軌跡如圖2，設其半徑為R′，洛倫茲力提供向心力，即
   qv0B′=m
v
2
0
R′
                 
又因為     tan
θ
2
=
r
R′
                
解得       B′=Btan
θ
2
                     
答：（1）求粒子的荷質比為
v0
Br
．如圖所示；
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，則應強度B′的大小為Btan
θ
2
．
點評：考查帶電粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，并由牛頓第二定律與幾何關系相綜合解題，注意運動軌跡的半徑與圓形磁場半徑的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×102V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h=0.80m的a處有一粒子源，盒內粒子以v0=2.0×102m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻釋放質量為m=2.0×10-15kg，電荷量為q=+10-12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上．若不計粒子重力，求：（結果保留兩位有效數(shù)字）dysz
（1）粒子源所在處a點的電勢；
（2）帶電粒子打在金屬板上時的動能；
（3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現(xiàn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖1為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關系”實驗裝置．用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L=48.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達A、B時的速率．

（1）實驗主要步驟如下：
①將拉力傳感器固定在小車上；
②平衡摩擦力，讓小車在沒有拉力作用時能做
勻速直線
勻速直線
運動；
③把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；
④接通電源后自C點釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力F的大小及小車分別到達A、B時的速率vA、vB；
⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復④的操作．
（2）下表中記錄了實驗測得的幾組數(shù)據(jù)，
v
2
B
-
v
2
A
是兩個速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達式a=
v
2
B
-v
2
A
2L
v
2
B
-v
2
A
2L
，請將表中第3次的實驗數(shù)據(jù)填寫完整（結果保留三位有效數(shù)字）；
次數(shù) F（N）
v
2
B
-
v
2
A
（m2/s2）		 a（m/s2）
1 0.60 0.77 0.80
2    1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 2.44
4 2.62 4.65 4.84
5 3.00 5.49 5.72
（3）由表中數(shù)據(jù)，在圖2坐標紙上作出a～F關系圖線；
（4）對比實驗結果與理論計算得到的關系圖線（圖2中已畫出理論圖線），造成上述偏差的原因是
沒有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數(shù)偏大
沒有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數(shù)偏大
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）美國天文學家宣布，他們發(fā)現(xiàn)了可能成為太陽系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的紅色天體，如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球繞太陽公轉軌道半徑的470倍，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的離太陽最遠的太陽系行星，該天體半徑約為1000km，約為地球半徑的
1
6
．由此可以估算出它繞太陽公轉的周期最接近（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛．當甲車司機發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時，乙車司機也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲運動的方向勻加速運動．則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）（1）下列說法中正確的是
BD
BD

A．交通警通過發(fā)射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象也越明顯
D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應小于L
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為
2
2
，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va
＜
＜
vb（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質點P此時刻沿-y運動，經(jīng)過0.1s第一次到達平衡位置，波速為5m/s，那么：
①該波沿
-x
-x
（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
②圖中Q點（坐標為x=7.5m的點）的振動方程y=
5cos
5π
3
t
5cos
5π
3
t
cm；
③P點的橫坐標為x=
2.5c
2.5c
m．

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