Question

16．如圖所示，AB是豎直放置的平行板電容器，兩板間的距離為d，其電容為C，兩個電阻的阻值分別為R₁和R₂，電源內阻為r，開關S閉合時，有一質量為m的帶電量為q的金屬小球恰好懸浮在電容器中間．求：
（1）電源的電動勢；
（2）開關斷開后，流過R₂的總電量．

Answer 1

分析 （1）粒子平衡，受重力和電場力相等，根據電場強度的定義公式得到電場強度，根據U=Ed求解電壓，再結合閉合電路歐姆定律列式求解電動勢；
（2）開關斷開后，電容器通過R₂放電，故流過R₂的總電量等于電容器的電荷量的減少量．

解答 解：（1）粒子平衡，故：F=mg，
電場強度：E=$\frac{F}{q}$，
電容器電壓：U=Ed，
聯(lián)立解得：U=$\frac{mgd}{q}$；
根據閉合電路歐姆定律，有：E=$\frac{U}{{R}_{2}}$（R₁+r）+R₂，
聯(lián)立解得：E=$\frac{mgd}{q}（{R_1}+{R_2}+r）$；
（2）開關斷開后，流過R₂的總電量：Q=UC=$\frac{mgdC}{q}$；
答：（1）電源的電動勢為$\frac{mgd}{q}（{R_1}+{R_2}+r）$；
（2）開關斷開后，流過R₂的總電量為$\frac{mgdC}{q}$．

點評 本題是力電綜合問題，關鍵是明確電路結構，根據閉合電路歐姆定律列式分析，切入點在于粒子平衡，得到電場力，求解出電場強度和電壓．