Question

4．如圖所示，一電荷量為Q的正點電荷A與一塊接地的長金屬板MN組成一系統(tǒng)，點電荷A與MN板的垂直距離為d，試求A和MN板垂直連線中點C的電場強度．

Answer 1

分析 可以把金屬平板上感應(yīng)出的電荷理解為在A點與板對應(yīng)的另一點B點存在一個電荷-Q．這樣就可以理解成兩個點電荷在該點產(chǎn)生的電場．根據(jù)場強的疊加求出C處的合場強．

解答 解：因金屬板MN接地，其電勢為零，連線中點C處的電場與兩個相距2d的等量異種點電荷電場中距+Q為$\frac{1}{2}$d處的電場強度相同，用一個處在+Q左側(cè)距離為2d的點電荷-Q代替大金屬板．
根據(jù)點電荷電場強度公式，點電荷+Q在C處產(chǎn)生的電場強度為E₁=$k\frac{{Q}^{\;}}{{（\fracvhfn5x1{2}）}^{2}}$，方向向左；
點電荷-Q在C處產(chǎn)生的電場強度為E₂=$k\frac{{Q}^{\;}}{{（\frac{3d}{2}）}^{2}}$，方向向左；
A與板MN連線中點C處的電場強度E=E₁+E₂=$\frac{40kQ}{9n3tbpz3^{2}}$．
答：A和MN板垂直連線中點C的電場強度為$\frac{40kQ}{9bxlxdnh^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道金屬平板上感應(yīng)出的電荷理解為在A點與板對應(yīng)的另一點B點存在一個電荷-Q，通過場強的疊加求出合場強．