Question

8．如圖所示，一水平傳送帶長為16m，以2m/s的速度做勻速運動．已知某物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)將該物體由靜止輕放到傳送帶的A端．求：（g取10m/s²）
（1）物體被送到另一端B點所需的時間；
（2）物體被送到另一端B點所需的速度．

Answer 1

分析 （1）物體剛放上傳送帶時，在摩擦力的作用下做加速運動，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設一直加速，根據(jù)運動學公式求出加速的位移，再判斷物體有沒有到達B點，發(fā)現(xiàn)沒有到達B點，接下來物體做勻速運動直到B點，分兩個勻加速和勻速兩個過程，分別求出這兩個過程的時間即可；
（2）通過（1）的分析可知，物體后來做勻速直線運動，因此到達B點的速度等于傳送帶的速度．

解答 解：（1）物體剛放上傳送帶時設運動過程中物體的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma 
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²
設達到皮帶速度v時發(fā)生的位移為x₁，所用時間為t₁，則有：
v²=2ax₁
代入數(shù)據(jù)解得：x₁=1m
根據(jù)速度公式有：v=at₁
代入數(shù)據(jù)解得時間為：t₁=1s
此時距離B端為：x₂=16m-x₁=16-1=15m 
接下來做勻速運動的時間為：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=7.5s
則物體被送到另一端B點所需的時間為：t=t₁+t₂=8.5s；
（2）根據(jù)分析可知，物體速度在1s時達到傳送帶的速度v=2m/s，后來做勻速直線運動
因此物體到達B點的速度為2m/s；
答：（1）物體被送到另一端B點所需的時間為8.5s；
（2）物體被送到另一端B點的速度為2m/s．

點評 本題關鍵要對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再結(jié)合運動學公式列式求解．