Question

如圖，T代表“天宮一號”飛行器，S代表“神舟八號”飛船，它們都繞地球做勻速圓周運動，其軌道如圖中所示，則（　�。�

A．T的周期大于S的周期

B．T的線速度大于S的線速度

C．T的向心加速度大于S的向心加速度

D．S和T的速度都小于環(huán)繞速度7.9km/s

Answer 1

分析：由圖可知兩飛行器的轉(zhuǎn)動半徑，由萬有引力公式可得出兩者的周期、速率、向心加速度等的大小關(guān)系；根據(jù)變軌需要的條件及衛(wèi)星的運動可知如何對接．

解答：解：由圖可知，T的轉(zhuǎn)動半徑大于S的轉(zhuǎn)動半徑
A、由G

Mm

r2

=

4π2mr

T2

可知，T=2π

r3 GM

，故T的周期大于S的周期；故A正確；
B、由G

Mm

r2

=

mv2

r

可知，v=

GM r

，故T的速度小于S的速率，故B錯誤；
C、由G

Mm

r2

=ma可知，a=

GM

r2

，故T的加速度小于S的加速度，故C錯誤；
D、由G

Mm

r2

=

mv2

r

可知，v=

GM r

，環(huán)繞速度7.9km/s，半徑最小，所以S和T的速度都小于7.9km/s，故D正確；
故選AD．

點評：天體的運動主要依靠萬有引力定律充當(dāng)向心力，故分析天體的運動時一定要先從這一點進(jìn)行分析，再結(jié)合所學(xué)過的運動學(xué)知識解決問題．