Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長，圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h，圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)（ ）

A. 下滑過程中，經(jīng)過B處的加速度為零

B. 在C處，彈簧的彈性勢能為mv2﹣mgh

C. 下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2

D. 上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，經(jīng)過B處的速度最大，所以經(jīng)過B處的加速度為零，故A正確；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動能定理得：mgh-Wf-W彈=0，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，由動能定理得：-mgh+W彈-Wf=0- mv2； 聯(lián)立解得：克服摩擦力做的功為：Wf=mv2，W彈=mgh-mv2，所以在C處，彈簧的彈性勢能為 Ep=W彈=mgh-mv2，故C正確，B錯誤．研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列式得： mgh′-W′f-W′彈=mv′B2-0；研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式：-mgh′-W′f+W′彈=0-m v′B2
即得：mgh′+W′f-W′彈=m v′B2
由于W′f＞0，所以 ，所以圓環(huán)上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度，故D正確；故選ACD．