Question

11．如圖所示，1、2兩個(gè)閉合圓形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)n₁=2n₂，半徑R₁=2R₂，圖示區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減�。畡t下列判斷正確的是（　�。�

• A． 1、2線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比E₁：E₂=4：1
• B． 1、2線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比E₁：E₂=8：1
• C． 1、2線圈中感應(yīng)電流之比I₁：I₂=4：1
• D． 1、2線圈中感應(yīng)電流之比I₁：I₂=2：1

Answer 1

分析 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后求出它們的比值；
由電阻定律求出電阻，由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比．

解答 解：AB、對(duì)任一半徑為r的線圈，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
由于$\frac{△B}{△t}$相同，則得：E∝nR²，
因匝數(shù)n₁=2n₂，R₁=2R₂，故1、2線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為 E₁：E₂=8：1…①，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)電阻定律得：線圈的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，ρ、S相同，
兩線圈電阻之比為：R_電1：R_電2=n₁R₁：n₂R₂=4：1…②
線圈中感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，綜合①②得到：I_A：I_B=2：1，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究．