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已知物體在質量為M、半徑為R的星球表面脫離的速度為υ=
2GM
R
，其中G=6.67×10-11N?m2/kg2．黑洞是一種質量十分巨大的特殊天體，因此任何物體（包括光子）都不能脫離它的束縛．
（1）天文學家根據天文觀測認為：在銀河系中心可能存在一個大黑洞，它的引力使距該黑洞60億千米的星體以2000km/s速度繞其旋轉，若視星體做勻速圓周運動，試求該黑洞的質量．?
（2）若黑洞的質量等于太陽的質量M=2×1030kg，求它的可能最大半徑．
（3）在目前的天文觀測范圍內，宇宙的平均密度為10-27kg/m3，若視宇宙是一個均勻的大球體，光子也不能逃離宇宙，則宇宙的半徑至少應為多少？
（1）根據G
Mm
r2
=m
v2
r
得：
M=
v2r
G

帶入數據解得：M=3.6×1035Kg
（2）根據任何物體（包括光子）都不能脫離它的束縛，
所以c≤
2GM
R

即R≤
2GM
c2
=3×103m
所以它的可能最大半徑為3×103m
（3）M=ρV=
4
3
πR3ρ
根據（2）的結論有：
c≤
2GM
R

R≤
2GM
c2
=
2×
4
3
πR3ρG
c2
=4×1025m
所以宇宙的半徑至少應為4×1025m
答：（1）該黑洞的質量為3.6×1035Kg．?
（2）它的可能最大半徑為3×103m．
（3）宇宙的半徑至少應為4×1025m．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的P點，已知物體的質量為m，物體與水平面間的動摩擦因數μ，彈簧的勁度系數k．現用力拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點由靜止開始緩慢向左移動一段距離，這時彈簧具有彈性勢能Ep．撤去外力后，物體在O點兩側往復運動的過程中（　�。�

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已知物體在質量為M、半徑為R的星球表面脫離的速度為υ=
2GM
R
，其中G=6.67×10-11N?m2/kg2．黑洞是一種質量十分巨大的特殊天體，因此任何物體（包括光子）都不能脫離它的束縛．
（1）天文學家根據天文觀測認為：在銀河系中心可能存在一個大黑洞，它的引力使距該黑洞60億千米的星體以2000km/s速度繞其旋轉，若視星體做勻速圓周運動，試求該黑洞的質量．?
（2）若黑洞的質量等于太陽的質量M=2×1030kg，求它的可能最大半徑．
（3）在目前的天文觀測范圍內，宇宙的平均密度為10-27kg/m3，若視宇宙是一個均勻的大球體，光子也不能逃離宇宙，則宇宙的半徑至少應為多少？

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如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的P點，已知物體的質量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.4，彈簧的勁度系數k=200N/m．現用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能Ep=1.0J，物體處于靜止狀態(tài)．若取g=10m/s2，則撤去外力F后（　　）

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年四川省成都七中高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

已知物體在質量為M、半徑為R的星球表面脫離的速度為υ=，其中G=6.67×10-11N?m2/kg2．黑洞是一種質量十分巨大的特殊天體，因此任何物體（包括光子）都不能脫離它的束縛．
（1）天文學家根據天文觀測認為：在銀河系中心可能存在一個大黑洞，它的引力使距該黑洞60億千米的星體以2000km/s速度繞其旋轉，若視星體做勻速圓周運動，試求該黑洞的質量．?
（2）若黑洞的質量等于太陽的質量M=2×1030kg，求它的可能最大半徑．
（3）在目前的天文觀測范圍內，宇宙的平均密度為10-27kg/m3，若視宇宙是一個均勻的大球體，光子也不能逃離宇宙，則宇宙的半徑至少應為多少？

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