Question

17．用圖1裝置驗證動量守恒定律．實驗中

（1）為了盡量減小實驗誤差，在安裝斜槽軌道時，應讓斜槽末端保持水平，這樣做的目的是C．
A．使入射球與被碰小球碰后均能從同一高度飛出
B．使入射球與被碰小球碰后能同時飛出
C．使入射球與被碰小球離開斜槽末端時的速度為水平方向
D．使入射球與被碰小球碰撞時的動能不損失
（2）若A球質(zhì)量為m₁=50g，兩小球發(fā)生正碰前后的位移-時間（x-t）圖象如圖2示，則小球B的質(zhì)量為m₂=20g．
（3）調(diào)節(jié)A球自由下落高度，讓A球以一定速度v與靜止的B球發(fā)生正碰，碰后兩球動量正好相等，則A、B兩球的質(zhì)量之比$\frac{M}{m}$應滿足$\frac{M}{m}$≤3．

Answer 1

分析 （1）在實驗中讓小球在固定斜槽滾下后，做平拋運動，記錄下平拋后運動軌跡．然后在運動軌跡上標出特殊點，對此進行處理，由于是同一個軌跡，因此要求拋出的小球初速度是相同的，所以在實驗時必須確保拋出速度方向是水平的，同時固定的斜槽要在豎直面．
（2）s-t（位移時間）圖象的斜率等于速度，由數(shù)學知識求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運動情況．根據(jù)動量守恒定律求出球質(zhì)量；
（3）根據(jù)動量守恒定律，以及在碰撞的過程中動能不增加，通過這兩個關系判斷兩個物體的質(zhì)量關系．

解答 解：（1）研究平拋運動的實驗很關鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時小球才做平拋運動，故ABD錯誤，C正確；
（2）由圖乙所示圖象可知：v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，v₂=0m/s，
由圖求出碰后m₂和m₁的速度分別為：
v₁′=$\frac{△{x′}_{1}}{△t{′}_{1}}$=$\frac{12-8}{4-2}$=2m/s；
v₂′=$\frac{△x{′}_{2}}{△t{′}_{2}}$=$\frac{18-10}{4-2}$=5m/s，
兩物體碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以m₁的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，
代入解得：m₂=20g；
（3）設碰撞后兩者的動量都為P，由于題意可知，碰撞前后總動量為2P，根據(jù)動量和動能的關系有：P²=2mE_K，
碰撞過程動能不增加，有：$\frac{（2P）^{2}}{2M}$≥$\frac{{p}^{2}}{2M}$+$\frac{{p}^{2}}{2m}$，
解得：$\frac{M}{m}$≤3，
故答案為：（1）C；（2）20g；（3）$\frac{M}{m}$≤3，

點評 本題考查了實驗器材的選擇原理，要減小空氣阻力的影響；在實驗中如何實現(xiàn)讓小球做平拋運動是關鍵，因此實驗中關鍵是斜槽末端槽口的切線保持水平及固定后的斜槽要豎直．