Question

設(shè)一衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為E_k1，重力勢(shì)能為E_p2，與該衛(wèi)星等質(zhì)量的另一衛(wèi)星在離地面高2h處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為E_k2，重力勢(shì)能為E_p2，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

A、E_k1＞E_k2

B、E_p1＞E_p2

C、E_k1+E_p1=E_k2+E_p2

D、E_k1+E_p1＜E_k2+E_p2

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出動(dòng)能的大小，通過衛(wèi)星從低軌道變軌到高軌道，需點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，比較出兩個(gè)軌道上的機(jī)械能．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，所以離地面2h軌道上的動(dòng)能小于離地面h軌道上的動(dòng)能，即E_k1＞E_k2．高度越高，重力勢(shì)能越大E_p1＜E_p2．衛(wèi)星從低軌道變軌到高軌道，需點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，所以E_k1+E_p1＜E_k2+E_p2．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵了解衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．