1.如圖所示,一足夠長的平直木板C靜止在光滑水平面上,現(xiàn)有兩小物塊A和B分別以2v0和v0的水平初速度從長木板C兩端滑上長木板.已知物塊A、B與長木板C間的動摩擦因數(shù)均為μ,A、B、C三者質(zhì)量相等,重力加速度為g.求:
(1)A、B剛滑上C時,A、B、C的加速度大小;
(2)物塊B相對于木板C靜止時,A的速度大。
(3)物塊A、B開始滑上C到A、B都靜止在C上為止,經(jīng)歷的時間以及B通過的位移.

分析 (1)A、B剛滑上C時,所受的滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反,根據(jù)滑動摩擦力公式求摩擦力大小,再根據(jù)牛頓第二定律求加速度;
(2)A、B 剛滑上C時都做勻減速運動,由速度時間公式求出B速度減為零所用時間,再對A,運用速度公式求解A的速度大;
(3)分段研究本題:第一階段:B勻減速到速度為零的過程;第二階段:B速度減為零時此時,A繼續(xù)做減速運動,B、C相對靜止一起在A的摩擦力作用下做加速運動,直到A、B、C相對靜止.由牛頓第二定律、運動學公式及物體間速度關(guān)系、位移關(guān)系求解.

解答 解:(1)設A、B、C的加速度分別為aA、aB、aC,由牛頓第二定律可知:
   aA=$\frac{μmg}{m}$=μg
   aB=$\frac{μmg}{m}$=μg
   aC=$\frac{μmg-μmg}{m}$=0                              
(2)A、B 剛滑上C時都做勻減速運動,C靜止不動,設經(jīng)t1時間B速度減為零,對B由運動學公式有:
   v0=aBt1
解得:t1=$\frac{{v}_{0}}{μg}$                                        
設經(jīng)t1時間后A的速度為vA,對A由運動學公式有:
 vA=2v0-aAt1                                       
解得:vA=v0                                                                                    
(3)設B在t1時間內(nèi)的位移為x1,由運動學公式有:
-2aBx1=0-${v}_{0}^{2}$
解得:x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$                                         
此時,A繼續(xù)做減速運動,B、C相對靜止一起在A的摩擦力作用下做加速運動,直到A、B、C相對靜止.設此階段B、C的加速度為aBC,由牛頓第二定律有:
  aBC=$\frac{μmg}{2m}$=$\frac{1}{2}μ$g                                               
設A、B、C經(jīng)t2時間共速,B、C的位移為x2,由運動學公式有:
  2v0-aAt2=aBCt2
  x2=$\frac{1}{2}{a}_{BC}{t}_{2}^{2}$                                    
解得:t2=$\frac{2{v}_{0}}{3μg}$,x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{9μg}$
綜上,總時間:t=t1+t2=$\frac{5{v}_{0}}{3μg}$                       
總位移:x=x1-x2=$\frac{7{v}_{0}^{2}}{18μg}$,方向向左                   
答:
(1)A、B剛滑上C時,A、B、C的加速度大小分別為μg、μg、0;
(2)物塊B相對于木板C靜止時,A的速度大小是v0;
(3)物塊A、B開始滑上C到A、B都靜止在C上為止,經(jīng)歷的時間為$\frac{5{v}_{0}}{3μg}$,B通過的位移大小為$\frac{7{v}_{0}^{2}}{18μg}$,方向向左.

點評 此題涉及三個物體多過程的動力學問題,除了隔離研究三個物體的運動情況外,關(guān)鍵是找出物體之間的速度關(guān)系、位移關(guān)系.

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11.如圖所示,帶電量為q的粒子(不計重力),恰好以某一速度沿直線勻速通過速度選擇器(電場強度為E,磁感應強度為B1),之后垂直射入寬度為 l,磁感應強度為B2的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向外.粒子離開磁場時速度的方向跟入射方向間的偏角為θ(θ<90°,射出磁場的位置圖中沒有畫出).
(1)根據(jù)上述信息,能否判斷粒子的帶電性質(zhì),簡要說明理由;
(2)求粒子在速度選擇器中勻速運動的速度v;
(3)求入射粒子的質(zhì)量m:
(4)求粒子在磁場B2中運動的時間.

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12.用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置中重物的質(zhì)量為m,如圖甲所示.實驗時應先接通電源(選填“釋放紙帶”或“接通電源”).在選定的紙帶上依次取計數(shù)點如圖乙中O、1、2、3、4所示,相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,且O為打下的第一個點.當打點計時器打下點3時,物體動能表達式為$\frac{{m({{s}_{4}-s}_{2})}^{2}}{{8T}^{2}}$,代入數(shù)據(jù)算出的動能比mgs3。ㄟx填“大”或“小”).

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9.如圖所示,用網(wǎng)兜把一個足球掛在光滑墻壁上的A點處,足球質(zhì)量為m,網(wǎng)兜質(zhì)量不計,現(xiàn)保持懸點A的位置不變,緩慢地使懸繩AB變短一些,關(guān)于懸繩的拉力T和墻壁的彈力N,下列說法中正確的是( 。
A.T增大,N減小B.T減小,N不變C.T減小,N增大D.T增大,N增大

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16.在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中:
(1)實驗室提供了以下器材:打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、交流電源、復寫紙、彈簧測力計.其中在本實驗中不需要的器材是彈簧測力計.
(2)如圖所示,是某同學用打點計時器得到的記錄小車運動過程的一條清晰紙帶,打點計時器打點的時間間隔T=0.02s,紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出.其中x1=2.80cm、x2=4.40cm、x3=5.95cm、x4=7.60cm、x5=9.10cm、x6=10.70cm.
可得:小車運動的加速度a=1.58m/s2,打點計時器打下E點時,小車的速度vE=0.835m/s(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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6.速率相同的電子垂直磁場方向進入四個不同的勻強磁場,其軌跡照片如圖所示,則磁場磁感應強度最大的是(  )
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13.美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器,利用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的特點,使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量.如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖,其中盒縫間的加速電場的場強大小恒定,且被限制在A、C板間,帶電粒子從P0處由靜止釋放,并沿電場線方向射入加速電場,經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場中做勻速圓周運動.對于這種改進后的回旋加速器,下列說法正確的是( 。
A.帶電粒子每運動一周被加速一次
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10.如圖所示,用兩根相同的細繩水平懸掛一段均勻載流直導線MN,電流I方向從M到N,繩子的拉力均為F,為使F=0,可能達到要求的方法是(  )
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11.關(guān)于奧斯特實驗,下列說法中正確的是(  )
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