Question

7．如圖所示是研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)得到的一條紙帶，（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50Hz）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，依照打點(diǎn)的先后順序依次編號(hào)為1、2、3、4、5、6、7都為記數(shù)點(diǎn)．測得：S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.40cm，S₄=2.90cm，S₅=3.40cm，S₆=3.90cm．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s
（2）物體的加速度大小a=0.50m/s²；方向?yàn)锽→A（填A(yù)→B或B→A）
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小為v₃=0.215 m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=0.02×5s=0.1s．
（2）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=0.50cm，根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.50×1{0}^{-2}}{0.01}=0.50m/{s}^{2}$，方向?yàn)锽→A．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度為：${v}_{3}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{（1.90+2.40）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.215m/s．
故答案為：（1）0.1；（2）0.50，B→A；（3）0.215．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．