Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車違章行為時，決定前去追趕，經過2 s后警車發(fā)動起來，并以2 m/s²的加速度做勻加速運動，試問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)若警車能達到的最大速度是v_m＝12 m/s，達到最大速度后以該速度勻速運動，則警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

解析 (1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發(fā)動后經過t₁時間兩車的速度相等．則t₁＝ s＝5 s，

x_貨＝(2＋5)×10 m＝70 m

x_警＝at＝×2×5² m＝25 m

所以兩車間的最大距離Δx＝x_貨－x_警＝45 m.

(2)當警車剛達到最大速度時，運動時間

t₂＝ s＝6 s，x_貨′＝(2＋6)×10 m＝80 m

x_警′＝at＝×2×6² m＝36 m

因為x_貨′>x_警′，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

Δx′＝x_貨′－x_警′＝44 m，警車達到最大速度后做勻速運動，設再用時

t′追上，12t′＝44＋10t′，得t′＝22 s，t_總＝28 s.