Question

【題目】如圖所示，兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強電場E和勻強磁場B中，軌道兩端在同一高度上，兩個相同的帶正電小球a、b同時從軌道左端最高點由靜止釋放，且在運動中始終能通過各自軌道的最低點M、N，則（ ）

A．兩小球某次到達軌道最低點時的速度可能有vN=vM

B．兩小球都能到達軌道的最右端

C．小球b第一次到達N點的時刻與小球a第一次到達M點的時刻相同

D．a(chǎn)小球受到的電場力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛倫茲力可能大于b的重力

Answer 1

【答案】D

【解析】解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：

FM﹣mg﹣Bqv1=m

解得：FM=m+mg+Bqv1…①

小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：

FN﹣mg=m

解得：FN=m+mg…②

A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A，C錯誤；

B、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力對小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達最右端，故B錯誤；

D、如果重力小于電場力，則小球不能到達最低端，所以a小球受到的電場力一定不大于a的重力，而洛倫茲力跟速度有關(guān)系，所以有可能大于b的重力，如果重力小于電場力，則小球不能到達最低端，所以a小球受到的電場力一定不大于a的重力，而洛倫茲力跟速度有關(guān)系，所以有可能大于b的重力如果重力小于電場力，則小球不能到達最低端，所以a小球受到的電場力一定不大于a的重力，而洛倫茲力跟速度有關(guān)系，所以有可能大于b的重力由于受到電場力作用的小球能到達最低點，則電場力不可能大于重力，否則不能自動到達最低點；因光滑，則洛倫茲力對小球運動沒有影響，而洛倫茲力與速度有關(guān)，因此洛倫茲力可能大于重力，故D正確；

故選：D．