Question

已知暖水瓶中盛有0.5 kg、25 ℃的水，一個學生想用上下?lián)u晃的方法使冷水變?yōu)殚_水，假設每搖晃一次水的落差為15 cm，每分鐘搖晃30次，不計所有熱量損失，那么，他大約需要多長時間才可以把水“搖開”？〔c_水=4.2×10³ J/(kg· ℃)，g取10 m/s²〕

Answer 1

解析：此問題中能量轉化的方向是：上搖時學生消耗自身的內能通過對水做功轉化為水的重力勢能，下落時水的重力勢能轉化為動能再轉化為水的內能，由于不計一切熱量損失，根據(jù)水的重力勢能的減少量等于水的內能的增加量可得：

    設“搖開”水需時t分鐘，水升溫ΔT，由

    ΔE_p減=ΔE_內增=Q_水吸

    得30mg·Δht=cmΔT

    t= min=7.0×10³ min

    即他要“搖開”水大約需要7.0×10³分鐘，約相當于5天的時間.

答案：7.0×10³ min(5天)