Question

1．如圖所示，R₁=2Ω，R=3Ω，電流表示數(shù)為2A，則MN間的電阻為6Ω，MN兩端的電壓為122.9V．

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)電路求出各環(huán)對(duì)應(yīng)的電流，電阻，然后依次向左求出電路中的總電阻總電流，根據(jù)歐姆定律求的總電壓

解答 解：標(biāo)出幾個(gè)特殊點(diǎn)如圖
串聯(lián)電路中電阻等于各個(gè)電阻之和
R₁₂=R+2R₁=7Ω
并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和
${R}_{34}=\frac{{R}_{12}R}{{R}_{12}+R}=\frac{7×3}{7+3}Ω=2.1Ω$
由I=$\frac{U}{R}$可得
U₁₂=IR₁₂=2×7V=14V
并聯(lián)電路中各支路電壓相等，
通過中間電阻R的電流為$I′=\frac{{U}_{12}}{R}=\frac{14}{3}A$
并聯(lián)電路中總電流等于各支路電流之和；
${I}_{3}={I}_{4}={I}_{1}+I′=\frac{20}{3}A$
同理R₅₆=2R₁+R₃₄=6.1Ω
${U}_{56}=I{R}_{56}=\frac{20}{3}×6.1V=\frac{122}{3}V$
通過最左側(cè)的電流為
$I″=\frac{{U}_{56}}{R}=\frac{\frac{122}{3}}{3}A=\frac{122}{9}A$
${I}_{7}={I}_{8}={I}_{3}+I″=\frac{182}{9}A$
${R}_{78}=\frac{{R}_{56}R}{{R}_{56}+R}=\frac{6.1×3}{6.1+3}Ω=\frac{18.3}{9.1}Ω$
MN間電阻為R_MN=2R₁+R₅₆=6Ω
MN兩端電壓為${U}_{MN}={I}_{7}×{R}_{MN}=\frac{182}{9}×\frac{547}{91}Ω=122.9Ω$
故答案為：6Ω，122.9V

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了串并聯(lián)電路和歐姆定律的應(yīng)用，理清各電阻間的關(guān)系是解題關(guān)鍵