Question

8．如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩 處，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a₁=2m/s²，甲車運動t₀=4s時，乙車開始向右做勻加速直線運動，加速度a₂=4m/s²，若最終甲乙兩車不能相撞，則A、B間的距離S至少為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式分別列出甲車和乙車的位移，結(jié)合位移關(guān)系，通過數(shù)學(xué)知識求出不相撞s滿足的條件．

解答 解：甲車的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}（t+{t}_{0}）^{2}$   ①
乙車的位移：${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$  ②
根據(jù)s₁=s₂+s ③
代入數(shù)據(jù)得：t²-8t+S-16=0   ④
剛好不相撞滿足：△=b²-4ac≤0    ⑤
即：64-4（s-16）≤0
解得：s≥32m
答：所以至少相距32m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，也可以抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時，恰好不相撞，結(jié)合位移公式和速度公式求出相距的最小距離．