Question

2．有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L=10m的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r=4m的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ=37°，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

Answer 1

分析 對飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

解答 解：座椅到中心距離為：
R=r+Lsinθ…①
對座椅受力分析，由牛頓第二定律有：
mgtanθ=mRω²…②
由①②兩式聯(lián)立得：$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$rad/s         
答：轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=$\frac{\sqrt{3}}{2}$rad/s/

點(diǎn)評(píng) 飛椅做的是圓周運(yùn)動(dòng)，確定圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個(gè)力或幾個(gè)力的合力來提供，在對物體受力分析時(shí)一定不能分析出物體受向心力這么一個(gè)單獨(dú)的力．