Question

如圖8－15所示，長為l的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負電小球，置于水平向右的勻強電場中，在O點

向右水平拉直后從靜止釋放，細線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運動，求OO′長度。

Answer 1

本題是一個擺在重力場和電場的疊加場中的運動問題，由于重力場和電場力做功都與路徑無關(guān)，因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理，如圖8－17所示，

∴θ=60°。
開始時，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運動，從A點運動到B點，由圖8－17可知，△AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場中，由能量守恒定律得：

在B點處，由于在極短的時間內(nèi)細線被拉緊，擺球受到細線拉力的沖量作用，法向分量v₂變?yōu)榱�，切向分�?br />
接著擺球以v₁為初速度沿圓弧BC做變速圓周運動，碰到釘子O′后，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在等效力場中，過點O′做合力F的平行線與圓的交點為Q，即為擺球繞O′點做圓周運動的“最高點”，在Q點應(yīng)滿足

過O點做OP⊥AB取OP為等勢面，在等效力場中，根據(jù)能量守恒定律得：