Question

測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則汽車的加速度大小為

10m/s²

．

Answer 1

分析：超聲波運(yùn)行的時(shí)間與汽車運(yùn)行的時(shí)間相等．根據(jù)x=

1

2

at2，只要求出運(yùn)行的時(shí)間，就可求出汽車的加速度．通過汽車在整個(gè)過程中通過的位移為20m．可以知道在一半時(shí)間內(nèi)的位移是5m，在一半時(shí)間內(nèi)超聲波恰好追上汽車，可以求出超聲波追上汽車的時(shí)間，從而知道整個(gè)過程的總時(shí)間．

解答：解：設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t，則

1

2

at2=355-335m=20m
超聲波來回的時(shí)間也為t，超聲波做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以單程的時(shí)間為

t

2

．
所以在單程

t

2

時(shí)間內(nèi)，汽車開過的位移為5m
則超聲波追上汽車時(shí)，經(jīng)過的位移x=335+5m=340m．所以

t

2

=

x

v

=1s．
將時(shí)間t=2s代入，a=10m/s²．
故本題答案為；a=10m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住超聲波運(yùn)行的時(shí)間與汽車運(yùn)行的時(shí)間相等．超聲波單程的時(shí)間是該時(shí)間的一半，通過該時(shí)間內(nèi)通過的位移求出超聲波單程的時(shí)間．最終結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．