Question

【題目】如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩條光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，間距為L(zhǎng)=0.5m，其電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直，ab、cd為兩根相同的、垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，電阻均為R=2Ω，質(zhì)量均為m=2kg，與金屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線一端固定，另一端與cd棒的中點(diǎn)連接，細(xì)線能承受的最大拉力為T=0.5N，一開始細(xì)線處于伸直狀態(tài)，兩棒均靜止，ab棒在平行導(dǎo)軌的水平拉力的作用下以加速度a=2m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩根金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌相垂直．

（1）求經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線被拉斷？

（2）從ab棒開始運(yùn)動(dòng)到cd棒剛要運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流過(guò)cd棒的電量．

（3）若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去水平拉力，求此后電路中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）設(shè)經(jīng)t時(shí)間細(xì)線被拉斷，此時(shí)ab棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

ab棒的速度為 回路中的感應(yīng)電流為：

cd棒所受的安培力為： 細(xì)線被拉斷時(shí)有：

聯(lián)立解得：

(2)從ab棒開始運(yùn)動(dòng)到cd棒剛要開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

解得：

解得：

（3）兩棒最終以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：得：

細(xì)線斷后，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：