Question

“抗震救災(zāi)，眾志成城”，2008年5月15日成都軍區(qū)向汶川等災(zāi)區(qū)空投包括5萬(wàn)份干糧、2.5萬(wàn)雙軍用膠鞋、0.5萬(wàn)床棉被在內(nèi)的救災(zāi)物資．直升飛機(jī)沿水平方向勻速飛往救災(zāi)物資集結(jié)地．圖示為懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45º；而直升機(jī)載上救災(zāi)物資飛往災(zāi)區(qū)時(shí)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5m/s²，懸索與豎直方向的夾角θ₂=14º．若空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量．（重力加速度g=10m/s²，tan14 º=0.25）       

試求：

1.空氣阻力的大小；

2.箱中救災(zāi)物資的質(zhì)量．

 

Answer 1

 

1.5.0×10³N

2.M=4.5×10³kg 

解析:（1）直升飛機(jī)勻速飛行時(shí)，空箱受力平衡，設(shè)懸索的拉力為T₁，空氣阻力為f，

水平方向：T₁sinθ₁­=f                （1）（3分）

豎直方向：T₁cosθ₁­=mg              （2）（3分）

f=mgtanθ₁­=5.0×10³N                 （3）（2分）

（2）直升機(jī)裝上救災(zāi)物資后，設(shè)箱內(nèi)救災(zāi)物資質(zhì)量為M，懸索的拉力為T₂

水平方向：T₂sinθ­₂- f =(M+m)a         （4）（3分）

豎直方向：T₂cosθ₂=(M+m)g           （5）（3分）

M=4.5×10³kg               （6）（2分）