Question

12．如圖所示，小車沿傾角為θ的斜面運動，由于運動情況不同，掛在小車支架上的擺球可能穩(wěn)定在不同的位置，圖中所標(biāo)的位置1垂直于斜面；位置2垂直于水平面，位置3擺線與豎直方向成θ角．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小車沿斜面勻速下滑時，擺球一定穩(wěn)定在位置1
• B． 小車沿光滑斜面下滑時，擺球-定穩(wěn)定在位置2
• C． 小車沿光滑斜面上滑時，擺球一定穩(wěn)定在位置3
• D． 小車沿粗糙斜面加速下滑時，擺球一定穩(wěn)定在位置1、2之間

Answer 1

分析 小球和小車具有相同的加速度，通過小球的加速度方向?qū)π∏蚍治龃_定繩子的方向．

解答 解：A、小車沿斜面勻速下滑時，合力為零，小球受重力和豎直向上的拉力，二力平衡，故小車的加速度a₁=0，細(xì)線拉力F₁=mg，細(xì)線呈豎直方向，小球一定穩(wěn)定在位置2，故A錯誤；
B、小車沿光滑斜面下滑時，加速度沿斜面向下，對整體根據(jù)牛頓第二定律，有Mgsinθ=Ma，得a=gsinθ，假如細(xì)線垂直斜面，以小球為研究對象，其受力如圖所示

根據(jù)集合關(guān)系可知，細(xì)繩拉力F₂=mgcosθ
由牛頓第二定律得：a′=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，與整體的加速度相等，故小球一定穩(wěn)定在位置1，故B錯誤；
C、小球沿光滑斜面上滑時，加速度等于gsinθ，再通過隔離小球，對小球受力分析，由牛頓第二定律知，穩(wěn)定時細(xì)線垂直斜面，小球一定穩(wěn)定在位置1，故C錯誤；
D、小球沿粗糙斜面加速下滑時，對整體由牛頓第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma，得a=gsinθ-μgcosθ＜gsinθ，所以小球的位置在位置1與位置2之間，故D正確；
故選：D

點評 本題考查了連接體問題，關(guān)鍵抓住小球和小車加速度相等，運用牛頓第二定律進(jìn)行分析求解