Question

如圖所示，一塊質(zhì)量為M、長為L的勻質(zhì)板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度向下拉繩，物塊最多只能到達板的中點，而且此時板的右端尚未到達桌邊定滑輪。求

（1）物塊與板的動摩擦因數(shù)及物塊剛到達板的中點時板的位移；

（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能達到板的右端，板與桌面的動摩擦因數(shù)的范圍；（10分）

Answer 1

μ=MV2/mgL        L/2          μ下≥MV2/2（m+M）gL

【解析】

(1)當(dāng)桌面光滑時：對M:μmg=Ma

物塊做勻速運動：X1=Vt

長木板從靜止開始做勻加速：X2=Vt/2

且X1—X2=L/2

所以，X1=LX2=L/2

又因為，V2=2ax2

得：μ=MV2/mgL

(2)若板與桌面間有摩擦,設(shè)板與桌面的動摩擦因數(shù)為μ0

對M:μmg—μ0（m+M）g=Ma0

同理：物塊做勻速運動：X10=Vt

長木板從靜止開始做勻加速：X20=Vt/2

且X1—X2=L所以，X10=2LX20=L

又因為，V2=2a0x20

得：μ0=MV2/2（m+M）gL。

∴μ下≥MV2/2（m+M）gL。

【考點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系