Question

如圖所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，最高能到達(dá)C點(diǎn)，用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，表中記錄了部分測(cè)量數(shù)據(jù)），求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大�。�
（2）斜面的傾角α．
（3）t=1.8s時(shí)物體的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體滑動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F的大小．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物塊上滑的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出斜面的傾角．
（3）結(jié)合速度時(shí)間公式，抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度和勻減速勻加速運(yùn)動(dòng)的初速度相等，求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出t=1.8s時(shí)物體的速度．

解答：解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a1=

△v

△t

=

0.8--0.4

0.4-0.2

m/s2=2m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，恒力F的大小為：F=ma=1×2N=2N．
（2）物體勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a2=

△v

△t

=

2-1

2.6-2.4

m/s2=5m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得：a2=

mgsinα

m

=gsinα
解得：sinα=

1

2

則得：α=30°．
（3）設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁
則有：a₁t₁=v-a₂（t-t₁）
代入數(shù)據(jù)得得：2t₁=3-5×（2.2-t₁）
解得：t1=

8

3

s＞1.8s．
則1.8s末的速度為：v=a₁t=2×1.8m/s=3.6m/s．
答：（1）恒力F的大小為2N．
（2）斜面的傾角為30°．
（3）t=1.8s時(shí)物體的速度為3.6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．