Question

【題目】一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經歷B、C、D三個狀態(tài)回到狀態(tài)A，該理想氣體狀態(tài)變化過程的p－V圖像如圖所示。已知A、B、C、D四點連線構成一個矩形，A、B連線平行于p軸，圖中箭頭表示狀態(tài)變化的方向氣體在A、C兩個狀態(tài)時的溫度均為300K。

①求氣體在狀態(tài)C時的體積和在狀態(tài)B、D時的溫度。

②分析說明整個過程氣體是吸熱還是放熱。

Answer 1

【答案】（1）4L,325K,400K（2）放熱

【解析】

①氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)C發(fā)生等溫變化，根據玻意耳定律有

其中，，

解得：

由題圖知氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)B發(fā)生等容變化，根據查理定律有

其中，

解得：

由題圖可知氣體由狀態(tài)D到狀態(tài)A發(fā)生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律有：

其中

解得

②由p-V圖像知，從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體體積增大，設氣體對外做的功為，從狀態(tài)D到狀態(tài)A氣體體積減小，設外界對氣體做的功為，根據可知，在p-V圖像中，圖線與橫軸圍成的面積的物理意義為功，所以有，即全過程外界對氣體做功。

氣體最終回到狀態(tài)A，溫度不變，內能不變，即，根據熱力學第一定律可知，經過全過程狀態(tài)變化，氣體放熱。