Question

13．在足夠高處將質(zhì)量為0.1kg的小球沿水平方向拋出，已知在拋出后第2s末時(shí)小球速度大小為10$\sqrt{5}$m/s，取g=10m/s²，求：
（1）小球拋出時(shí)的水平初速度大�。�
（2）小球在前2s內(nèi)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）由豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)可求得小球的豎直分速度；已知2s末的合速度，則由速度的合成與分解關(guān)系可求得小球拋出時(shí)的水平速度；
（2）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體公式可求得小球下降的豎直高度；由x=vt求出水平方向的位移，然后合成即可．

解答 解：（1）小球拋出后在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在2s末豎直方向的分速度：v_y=gt=20m/s
水平方向：v_x=v₀
合速度：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)對(duì)小球的水平初速度：v₀=10 m/s
（2）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的高度：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
小球在水平方向的位移：x=v₀t=10×2=20m
所以小球在2s內(nèi)的位移：$s=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+2{0}^{2}}=20\sqrt{2}$m
答：（1）小球拋出時(shí)的水平初速度大小是10m/s；
（2）小球在前2s內(nèi)的位移大小是$20\sqrt{2}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，只要能正確分析兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)軌律即可正確求解．