Question

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37 °，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.50 Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R₀＝2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)， g取10 m/s².已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80，求：

(1)通過導(dǎo)體棒的電流；

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力；

(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

(4)若將磁場(chǎng)方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力左右，求此時(shí)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大�。�

Answer 1

 (1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得I_１＝＝1.5 A.(2分)

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F_安＝BIL＝0.30 N.(3分)

由左手定則可知，安培力沿斜面向上(2分)

(3)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖，將重力正交分解

沿導(dǎo)軌方向F₁＝mgsin 37°＝0.24 N

F₁<F_安，根據(jù)平衡條件可知，摩擦力沿斜面向下(2分)

      mgsin 37°＋f＝F_安(2分)

      解得f＝0.06 N.(1分)

 (4)當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗�平向右，則

B₂IL＝mgtan α，(3分)

B₂＝0.5T(1分)