Question

（本題13分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知�，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(，-)的P點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度有多大？
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��？
（3）粒子第三次經(jīng)過(guò)界面時(shí)的位置坐標(biāo)？

Answer 1

（1） （2）  (3) （，）

試題分析（1）粒子從靜止沿電場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，到達(dá)界面上的Q點(diǎn)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(， )
由幾何知識(shí)可知粒子從P到Q的位移         （1分）
根據(jù)動(dòng)能定理有： - 0    （2分）
解得進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度    （1分）
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑   （1分）

由                       （2分）
解得                    （1分）
（3）粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，速度方向與電場(chǎng)方向垂直，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t粒子第三次經(jīng)過(guò)界面，其位置坐標(biāo)為（x,y）,有：
           （1分）
                                （1分）
                                      （1分）
解得 即電荷第三次經(jīng)過(guò)豎直界面的位置坐標(biāo)為（，）（2分）