Question

大多數(shù)男同學(xué)小時(shí)候都玩過(guò)彈球（玻璃小球）．張明小朋友在樓梯走道邊將一顆質(zhì)量為20g的小球，沿水平方向彈出，不計(jì)阻力，小球滾出走道后，直接落到“2”臺(tái)階上，如圖所示，設(shè)各級(jí)臺(tái)階寬、高都為20cm，則他將小球打出的速度大小應(yīng)在什么范圍？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小球滾出走道后，直接落到“2”臺(tái)階上，抓住兩個(gè)臨界情況，一個(gè)臨界點(diǎn)是小球剛好飛出“3”臺(tái)階邊緣；另一個(gè)臨界點(diǎn)是小球剛好飛不出“2”臺(tái)階的邊緣．結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出速度大小的范圍．

解答：解：要小球落到“2”臺(tái)階上，一個(gè)臨界點(diǎn)是小球剛好飛出“3”臺(tái)階邊緣；另一個(gè)臨界點(diǎn)是小球剛好飛不出“2”臺(tái)階的邊緣．
由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
對(duì)第一種情況：
h₄=

1

2

gt₁²①
S₃=v₀₁t₁②
由①②式得：v₀₁=S3

g 2h4

，
將S₃=0.2m，h₄=0.2m，g=10m/s²代入此式得：v₀₁=1m/s
對(duì)第二種情況：
h₄₃=

1

2

gt₂²   ③
S₃₂=v₀₂t₂④
由③④式解得：v₀₂=S32

g 2h43

，
將S₃₂=0.4m，h₄=0.4m，g=10m/s²代入此式得：v₀₂=

2

m/s
所以，他將小球打出的速度大小范圍為1 m/s＜v＜

2

m/s．
答：他將小球打出的速度大小范圍為1 m/s＜v＜

2

m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住臨界情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．