Question

14．研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，其中斜面傾角θ可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖（b）所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．

①部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車
C．將小車�？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：CDBA．（用字母填寫）
②圖（b）中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s；
③計(jì)數(shù)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v₄=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$；
④為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)安裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理的順序排列操作步驟；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)時(shí)，先安裝器材，順序?yàn)镃、D，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，順序?yàn)锽、A．可知實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序?yàn)椋篊DBA．
②打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
③根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度${v}_{4}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$．
④根據(jù)△x=aT²得，加速度${a}_{1}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，根據(jù)a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$得，a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
故答案為：①CDBA，②0.1，③$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，④$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．