Question

電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電液體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）．為了簡化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道．其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）．圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直前后兩面．當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值．已知流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（　�。�

• A．

  I

  B

  (bR+ρ

  c

  a

  )
• B．

  I

  B

  (aR+ρ

  b

  c

  )
• C．

  I

  B

  (cR+ρ

  a

  b

  )
• D．

  I

  B

  (R+ρ

  bc

  a

  )

Answer 1

分析：當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，正負(fù)電荷受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，最終穩(wěn)定時(shí)，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據(jù)歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢差，從而根據(jù)平衡求出速度以及流量的大小．

解答：解：最終穩(wěn)定時(shí)有：qvB=q

U

c

．則v=

U

cB

根據(jù)電阻定律R′=ρ

c

ab

，則總電阻R_總=R′+R
所以U=IR_總=I(ρ

c

ab

+R)
解得v=

I(ρ c ab +R)

cB

所以流量Q=vS=vbc=

1

B

(bR+ρ

c

a

)．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律和電阻定律的運(yùn)用．