Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在t1=0和t2=0.05s時(shí)，其波形圖分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示，求：

①這列波可能具有的波速．
②當(dāng)波速為280m/s時(shí)，波的傳播方向如何？以此波速傳播時(shí)，x=8m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】解：①由對(duì)波形圖分析可知，該波波長(zhǎng) λ=8 m．若波沿 x 軸正向傳播，則有：

△x1=nλ+ =（8n+2）=v1△t （n=0、1、2、3 …）

所以：v1=（8n+2） =（8n+2）× =（40+160 n） m/s

若波沿 x 軸負(fù)向傳播，則有：

△x2=nλ+ =（8n+6）=v2△t （n=0、1、2、3 …）

所以：v2=（8n+6） =（8n+6）× =（120+160 n） m/s

于是得到波速 v 的通式為：v=（40+80 k） m/s

當(dāng) k=0、2、4 …時(shí)，波沿x軸正向傳播．

當(dāng) k=1、3、5 …時(shí)，波沿x軸負(fù)向傳播．

②當(dāng)波速為 280 m/s時(shí)，則有：280=40+80 k．

解得：k=3 故波沿﹣x 方向傳播．

因?yàn)椋簐=

所以：T= = s= s

P 質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到波谷的所歷時(shí)間為：

t= T= × = =2.1×10﹣2 s

答：①這列波可能具有的波速v=（40+80 k） m/s

當(dāng) k=0、2、4 …時(shí)，波沿x軸正向傳播．

當(dāng) k=1、3、5 …時(shí)，波沿x軸負(fù)向傳播．

②當(dāng)波速為 280m/s時(shí)，波沿﹣x 方向傳播． 此時(shí)圖中質(zhì)點(diǎn)P從圖中位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是2.1×10﹣2 s．

【解析】本題關(guān)鍵要抓住波的周期性和雙向性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了波的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長(zhǎng)；可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向；可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）才能正確解答此題．