Question

甲乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)，在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v--t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車(chē)在0-20s的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩車(chē)之間的位置，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．在0-10 s內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近，10 s時(shí)兩車(chē)距離最近

B．在0-10 s內(nèi)兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離，10 s時(shí)兩車(chē)距離最遠(yuǎn)

C．在5-15 s內(nèi)兩車(chē)的位移相等，15 s時(shí)兩車(chē)相遇

D．在0-20 s內(nèi)乙車(chē)始終在甲車(chē)前面，直至20 s時(shí)兩車(chē)相遇

Answer 1

分析：t=0時(shí)刻兩車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)，根據(jù)速度大小關(guān)系和兩車(chē)的位置關(guān)系分析兩車(chē)之間距離如何變化．根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關(guān)系．

解答：解：A、B，0時(shí)刻兩車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)，在0-10s內(nèi)乙車(chē)的速度大于甲車(chē)的速度，兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離，在10-15s內(nèi)乙車(chē)的速度小于甲車(chē)的速度，兩車(chē)逐漸靠近，故10s相距最遠(yuǎn)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識(shí)看出，5-15s內(nèi)兩車(chē)的位移相等，但15s時(shí)兩車(chē)沒(méi)有相遇．故C錯(cuò)誤．
D、由上分析可知，在0-20 s內(nèi)乙車(chē)始終在甲車(chē)前面，20s兩車(chē)通過(guò)的位移相等，兩車(chē)相遇．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：利用速度--時(shí)間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問(wèn)題，主要是把握以下幾點(diǎn)：
①當(dāng)兩者速度相同時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)；
②當(dāng)兩者速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積相同時(shí)兩者位移相同，即再次相遇；
③當(dāng)圖象相交時(shí)兩者速度相同．