Question

如圖所示，固定的半球面右側是光滑的，左側是粗糙的，O點為球心，A、B為兩個完全相同的小物塊(可視為質點)，小物塊A靜止在球面的左側，受到的摩擦力大小為F₁，對球面的壓力大小為N₁；小物塊B在水平力F₂作用下靜止在球面的右側，對球面的壓力大小為N₂，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則(　　)

A．F₁F₂＝cosθ1                    B．F₁F₂＝sinθ1

C．N₁N₂＝cos²θ1                   D．N₁N＝sin²θ1

Answer 1

AC

[解析]　對A、B分別受力分析如圖，根據(jù)力的平衡得F₁＝mgsinθ，F₂＝mgtanθ，得F₁F₂＝cosθ1，N₁′＝mgcosθ，N₂＝，結合牛頓第三定律得N₁N₂＝cos²θ1，所以A、C項正確，B、D項錯誤。